看客

本文写于17年春。当时应薛威老师邀请分享考研数学复习的心得，现在碰巧又有同学要考研，把当年的原文发布出来，希望能帮到有缘人。

大概是因为我数学考了129，看着还蛮高的（其实是今年简单，而且有几分丢的特别冤），薛老师说让我分享一下自己的复习心得，我就主要说说数学吧，政治和英语着实算不上考得好，专业课大家都不一样，而且重在大一大二的积累，就不说了。

本来我是不准备考研的，一直到16年3月都没这个想法，4月有一个老师建议我考研，我才开始考虑，真正着手准备已经是6月底了。这时候已经算是比较晚了，我分析了一下自己的情况。政治大家都差不多，不会拉开很大的分数。英语是我的弱势，完全不抱希望，过线就是一切目的，英语落下的分得用别的科目补。专业课我大一大二学的很好，这个应该是比较容易的，但是这科有一定的变数。最重要的是数学，从中学开始数学就是给我提分的科目，初试想要确保总分有竞争力就得靠数学，同时数学是150分，分值占比大，容易拉开差距。但是因为已经将近2年没做过数学了，所以学起来很吃力，我一开始看张宇的网课，有点跟不上，而且效率很低，所以就报了新东方的直通车。报直通车我的想法是，因为是一直上课到考前，我就不用考虑时间安排的事情了。身边提前开始的同学很早就规划了一轮二轮三轮复习计划，我一直不擅长做学习规划，开始的又晚，让老师做规划自然是最好的选择。

7月份开始上课，一直到8月，印象最深的就是抄了大量的笔记，我是没有记笔记的习惯的，因为脑子和手不能同时工作，记笔记的话会跟不上。但是薛老师上课完全是手写板书，和发的讲义有很大的不同，只能自己记，跟不上的话就只好下课补。每次我会把薛老师的手写板书拿到学校扫描，然后用半天时间整理消化。后来我发现记录+整理+消化笔记让我对数学的整体性有了很好的把握，而且加深了概念定义的理解。所以我建议大家一定要记笔记，就算一开始不适应也没关系，都会有一个过程，记笔记不要耽误上课，可以用活页纸+留空白+课后补的方式，一个点没记上就先听下一个，千万不要一个没跟上导致后面全跟不上。如果你听课总是跟不上就可能需要考虑换个班。

另外一个点就是薛老师一直在强调的题目一定要做三遍，虽然我只做了一遍多（因为时间真的不够用…）。但是我体会到了为什么要把题目做多遍，因为我在做某些题目第二遍的时候发现第一遍会的第二遍可能不会，而且第二遍可能是从不同角度寻找到正确的解题方法的。同时，在前期练好计算基础，到后期就会提升很快，如果急于做后面的综合题，把基础丢了，反而有可能在考场上吃大亏。所以如果有时间，不用去刷新题、刷难题，刷第二遍练习题是非常正确的选择。

我非常喜欢薛老师的课的一大原因是薛老师做题从来都是现做的，这样有一个非常大的好处就是我能看到一个问题是如何被解决的，有很多数学问题最难的地方不在于它的解决方法，而是在于如何找到解决方法。

到了9月，数学需要讲解的部分就陆续结束了，数二是在9月上旬，数一在中下旬。这时候我还没刷完练习题，数学真的是师傅领进门修行在个人，老师最多就是教会你如何做，而真正做的好与坏，还在自己的练习。在这个阶段，课已经不重要了，重要在保证自己的有大量的时间做练习，时刻和老师保持沟通，告诉老师自己练习的方式和状态，保证自己走在正确的练习道路上就行。

10月初我开始做真题，薛老师要求尽快进入模拟状态，就是用真实考试的答题纸，按真实考试的时间控制速度，每次都进行一场模拟。大量的模拟可以让自己适应考试时候紧张的状态。我听从了薛老师的建议，印了20套答题卡，最后全用完了，加上从课上拿的答题卡，大概做了20多套，到最后我形成了一种感觉，大概在什么时间能做到什么位置，是快了还是慢了，答题卡什么位置的题目难易度是多少，大概会是什么题型。事实证明这是很重要的，我一个朋友就是没有进行大量模拟，在考场上紧张，写错了答案位置，后来想改却没地方了。在考场上什么情况都有可能出现，千万别觉得老师说的一些案例很可笑，就觉得不会发生在自己身上，有很多科学研究表明人在极度紧张的状态下是不能进行有效思考的，机械记忆比灵活思考要可靠的多。

真题一定要按照薛老师说的做3遍，只有做到第三遍才能把整套卷子烂熟于心。做一遍会的题目可能是当时刚好有灵感，不一定是真正融会贯通，第二遍有问题的题目和第一遍有可能是不一样的。把两次做的有问题的题目记下来，错一次的要思考自己为什么一次思路正确，一次思路错误，两次区别在哪里，两次都错的就说明这类题可能都有漏洞，需要专门突破。第三次把前两次有问题的题目再仔细做一遍，千万不要觉得有思路就可以，有思路和能做出来还差的很多，前两次都做对的题目，第三次会很顺，因为答案真的快背下来了。我想如果真的按照薛老师要求的10年做三遍，30年都刷完，那你想考低分还真是挺难的。

我把数二近10年的真题做了3遍，15年的做了两遍，还有一开始做的7套数一。大量的真题模拟让我有充分的感觉（请原谅我语言的匮乏）。考前半个月，做最后几套真题的时候我已经完全形成了一种定式，每次都差的不多，选填错的多，大题就错的少，选填做的顺，大题就总会遇到点问题。这种感觉在考场上救了我一把，我做模拟一般要50-60min做选填，比薛老师要求的时间长一点，从来没短过，考场上我30min做完了选填，就感觉不太对劲。按照模拟的情况，我后面大题一定会遇上麻烦，但是我巧妙的避开了难题，也做的很顺。所以最后剩20min时，我没有选择继续做剩的两个第二问，强烈的预感让我把前面检查了一遍。检查结果是选填果然做得一塌糊涂，第一题非常简单的一个等价无穷小居然把正负号弄错了。

薛老师的复习宗旨之一是提升计算能力，我考完之后回忆了一下自己的感觉，认为这是非常正确的。我做大题一路做的都还比较顺，没遇到什么计算上的阻碍，这极大地提升了我的自信，也为我最后留出时间检查前面的选择填空做了贡献。计算能力足够强，一方面不会因为计算卡壳耽误时间，另一方面也不会受到状态影响把会做的做错，这比需要动脑子思考的技巧要可靠的多。 考研数学，真的就如薛老师说的那样，是在考察一个功夫。考察你在考研数学上下了多少功夫，用了多少力，你用了足够多的力，就能考出足够好的成绩。

今天在知乎上看了一篇非常有意思的文章，题目是：别把时间浪费在工具选择上。文章大概讲的是作者在跑步之前犹豫穿什么鞋子的问题，最后发现其实随便穿一个就行，重点在于要跑起来。这让我想起大学时候在新生群说的一些难听话，其实表达的也是这个意思。

一直到现在，还时不时的看到低年级在群里问类似这样的问题：“哎呀，谭浩强的书是不是很烂啊，我该看哪本好？”，“c primer和c primer plus哪本适合入门？”，“我该买中文版还是英文版”，“据说中文数据结构很水，我是不是要选英文数据结构”。

对于这些问题，当年年少轻狂，便喜欢口出狂言直接怼。现在仔细想想，其实我真正想表达的意思是：在你入门阶段，相对于纠结书籍是否专业这种进阶选手考虑的问题，更重要的是及早的行动起来。

中国有句俗话叫“光说不练假把式，光练不说傻把式，又练又说真把式。”。那些质疑书籍质量的人，至少在我的观察中，很少有人去真正踏实下来学习并练习编程，更多的人是书买回来翻两页便垫桌脚了。

除了及时行动，我还想说的一个问题是，要脚踏实地。之前在iflab新生大会上说过这个观点，在这再详细解释下。不知道别人有没有思考过这个问题，反正我曾经思考了很久：在小学的时候，小数都是有穷的；初中，有理数就是所有的数；高中，实数才是所有的数…那么，小学数学老师是不是骗子呢？后来我是这么想的：数学老师并没有骗人，而是人学习知识，本来就是循序渐进的。很多时候，做事要看眼前，因为只有看清并迈出第一步，你才能设身处地的思考第二步的问题。如果你第一步都还没迈出去，便整天苦恼第二步怎么迈，你便会发现这一步总是因步伐过大而无法迈出。这里我想引用幸福课里的一个小故事：

同样的，在编程学习中，作为一个新手，考虑书籍专业性太过超前，可能你确实选了一个很专业的书，却在阅读的时候发现自己根本看不懂，每一个中文字都摆在面前，却一句话都无法了解，那你说你是选了一本好书还是一本烂书。有些书确实很不专业，错误一堆，但只要你能看懂，能给你带来进步，我觉得就可以了。选书其实有点像选老师，不是说大师就适合所有人，大师不可能天天教你如何扫地，就像中科院院士不会教小学生数数一样。

而什么时候你已经进阶，需要考虑书籍专业性这类的问题了呢。其实不用问，书会告诉你。

当你从这本书无法学到新知识，天天从里面挑错的时候，就是你该寻找下一本书的时候了。

最后附上《别把时间浪费在工具选择上》的全文：

自从进了大学，就在iflab学习，感觉学长的引导实在是非常的重要，便也觉得自己应该引导其他人，也算是回报别人对我的帮助了。于是大二搞新生群，大三搞技术论坛，已至大四，心却凉了。学院也一直在致力于重铸当年信息工程学院的辉煌，但是现实却相去甚远，听老师讲一些宏大的计划，时而觉得心血澎湃，时而又觉得毫无意义。昨天又是心血来潮，在新生群里说了一些难听的话

然后就惹了不少人，怎么说呢，话糙理不糙吧。

说真的，我真是看不过去某些人，技术学了半拉，还装作很爱学学的很好的样子。人各有志，条条大路通罗马，不是非要学技术，想学技术连c的指针都搞不定的话，大二的数据结构里的链表怎么搞定？总结自己入门的经验，真不是看了什么高大上的教材或者书，看本身才是重要的，不要总挑书，而是看书。

不能说水群的都是不行的，但是历史经验统计的结果就是水群水的程度和技术好坏程度有相关性，水的厉害的技术大都不行，这也很好理解，都花时间水了，那还有时间干别的。我觉得没必要为这个道歉，自己的选择自己承担吧，我也不算是时间利用率高的。要不也不至于在群里心血来潮…

当然了，你要是不搞技术，水群也是锻炼交际能力，又没说水群的人都成不了事，成功的团队里都有一个能忽悠的。