考研数学复习心得

本文写于17年春。当时应薛威老师邀请分享考研数学复习的心得,现在碰巧又有同学要考研,把当年的原文发布出来,希望能帮到有缘人。

大概是因为我数学考了129,看着还蛮高的(其实是今年简单,而且有几分丢的特别冤),薛老师说让我分享一下自己的复习心得,我就主要说说数学吧,政治和英语着实算不上考得好,专业课大家都不一样,而且重在大一大二的积累,就不说了。

本来我是不准备考研的,一直到16年3月都没这个想法,4月有一个老师建议我考研,我才开始考虑,真正着手准备已经是6月底了。这时候已经算是比较晚了,我分析了一下自己的情况。政治大家都差不多,不会拉开很大的分数。英语是我的弱势,完全不抱希望,过线就是一切目的,英语落下的分得用别的科目补。专业课我大一大二学的很好,这个应该是比较容易的,但是这科有一定的变数。最重要的是数学,从中学开始数学就是给我提分的科目,初试想要确保总分有竞争力就得靠数学,同时数学是150分,分值占比大,容易拉开差距。但是因为已经将近2年没做过数学了,所以学起来很吃力,我一开始看张宇的网课,有点跟不上,而且效率很低,所以就报了新东方的直通车。报直通车我的想法是,因为是一直上课到考前,我就不用考虑时间安排的事情了。身边提前开始的同学很早就规划了一轮二轮三轮复习计划,我一直不擅长做学习规划,开始的又晚,让老师做规划自然是最好的选择。

7月份开始上课,一直到8月,印象最深的就是抄了大量的笔记,我是没有记笔记的习惯的,因为脑子和手不能同时工作,记笔记的话会跟不上。但是薛老师上课完全是手写板书,和发的讲义有很大的不同,只能自己记,跟不上的话就只好下课补。每次我会把薛老师的手写板书拿到学校扫描,然后用半天时间整理消化。后来我发现记录+整理+消化笔记让我对数学的整体性有了很好的把握,而且加深了概念定义的理解。所以我建议大家一定要记笔记,就算一开始不适应也没关系,都会有一个过程,记笔记不要耽误上课,可以用活页纸+留空白+课后补的方式,一个点没记上就先听下一个,千万不要一个没跟上导致后面全跟不上。如果你听课总是跟不上就可能需要考虑换个班。

另外一个点就是薛老师一直在强调的题目一定要做三遍,虽然我只做了一遍多(因为时间真的不够用…)。但是我体会到了为什么要把题目做多遍,因为我在做某些题目第二遍的时候发现第一遍会的第二遍可能不会,而且第二遍可能是从不同角度寻找到正确的解题方法的。同时,在前期练好计算基础,到后期就会提升很快,如果急于做后面的综合题,把基础丢了,反而有可能在考场上吃大亏。所以如果有时间,不用去刷新题、刷难题,刷第二遍练习题是非常正确的选择。

我非常喜欢薛老师的课的一大原因是薛老师做题从来都是现做的,这样有一个非常大的好处就是我能看到一个问题是如何被解决的,有很多数学问题最难的地方不在于它的解决方法,而是在于如何找到解决方法。

到了9月,数学需要讲解的部分就陆续结束了,数二是在9月上旬,数一在中下旬。这时候我还没刷完练习题,数学真的是师傅领进门修行在个人,老师最多就是教会你如何做,而真正做的好与坏,还在自己的练习。在这个阶段,课已经不重要了,重要在保证自己的有大量的时间做练习,时刻和老师保持沟通,告诉老师自己练习的方式和状态,保证自己走在正确的练习道路上就行。

10月初我开始做真题,薛老师要求尽快进入模拟状态,就是用真实考试的答题纸,按真实考试的时间控制速度,每次都进行一场模拟。大量的模拟可以让自己适应考试时候紧张的状态。我听从了薛老师的建议,印了20套答题卡,最后全用完了,加上从课上拿的答题卡,大概做了20多套,到最后我形成了一种感觉,大概在什么时间能做到什么位置,是快了还是慢了,答题卡什么位置的题目难易度是多少,大概会是什么题型。事实证明这是很重要的,我一个朋友就是没有进行大量模拟,在考场上紧张,写错了答案位置,后来想改却没地方了。在考场上什么情况都有可能出现,千万别觉得老师说的一些案例很可笑,就觉得不会发生在自己身上,有很多科学研究表明人在极度紧张的状态下是不能进行有效思考的,机械记忆比灵活思考要可靠的多。

真题一定要按照薛老师说的做3遍,只有做到第三遍才能把整套卷子烂熟于心。做一遍会的题目可能是当时刚好有灵感,不一定是真正融会贯通,第二遍有问题的题目和第一遍有可能是不一样的。把两次做的有问题的题目记下来,错一次的要思考自己为什么一次思路正确,一次思路错误,两次区别在哪里,两次都错的就说明这类题可能都有漏洞,需要专门突破。第三次把前两次有问题的题目再仔细做一遍,千万不要觉得有思路就可以,有思路和能做出来还差的很多,前两次都做对的题目,第三次会很顺,因为答案真的快背下来了。我想如果真的按照薛老师要求的10年做三遍,30年都刷完,那你想考低分还真是挺难的。

我把数二近10年的真题做了3遍,15年的做了两遍,还有一开始做的7套数一。大量的真题模拟让我有充分的感觉(请原谅我语言的匮乏)。考前半个月,做最后几套真题的时候我已经完全形成了一种定式,每次都差的不多,选填错的多,大题就错的少,选填做的顺,大题就总会遇到点问题。这种感觉在考场上救了我一把,我做模拟一般要50-60min做选填,比薛老师要求的时间长一点,从来没短过,考场上我30min做完了选填,就感觉不太对劲。按照模拟的情况,我后面大题一定会遇上麻烦,但是我巧妙的避开了难题,也做的很顺。所以最后剩20min时,我没有选择继续做剩的两个第二问,强烈的预感让我把前面检查了一遍。检查结果是选填果然做得一塌糊涂,第一题非常简单的一个等价无穷小居然把正负号弄错了。

薛老师的复习宗旨之一是提升计算能力,我考完之后回忆了一下自己的感觉,认为这是非常正确的。我做大题一路做的都还比较顺,没遇到什么计算上的阻碍,这极大地提升了我的自信,也为我最后留出时间检查前面的选择填空做了贡献。计算能力足够强,一方面不会因为计算卡壳耽误时间,另一方面也不会受到状态影响把会做的做错,这比需要动脑子思考的技巧要可靠的多。 考研数学,真的就如薛老师说的那样,是在考察一个功夫。考察你在考研数学上下了多少功夫,用了多少力,你用了足够多的力,就能考出足够好的成绩。

ifLab回忆录——后门生

  第一篇先说说我是怎么进的社团吧。

  每年健翔桥这边的社团招新,说实话挺让人烦的,跟现在社会上浮夸之风类似,看似有序,实则混乱,看似百花齐放,实则败絮其中。当然这种说法不一定贴切,但大概就是大一小鲜肉看啥都新鲜,任社团宰割,到大二或者更以后,感受也就只剩下反感了。

  当年作为小鲜肉的我,看到这万花筒似得社团招新,不得不说也是有点茫然无措,只能雾里看花。作为对学生会的敬仰,同时对手机摄影比较有兴趣(请原谅我当年对摄影的无知),就报了校学生会和院学生会的宣传部。当时年少无知的我还用心的准备了PPT,好像是在PPT里面,我加入了之前玩无人机的一些照片。我确实记不清是不是因为这个,还是因为别的什么原因,校会的一个面试官(记不清是宣传部部长还是文艺部部长了)就把我推荐给了信息技术部的部长。于是我就阴差阳错的遇到了喆神,并顺利的通过了校会信技部的“面试”。

  到此,我才刚刚跟ifLab沾上一点边,因为喆神不但是校会信技部部长,还是ifLab里iOS组的组长。至于说那ifLab招新的时候我有没有关注到这个社团呢,我可以很负责的说,我确实看到了这个社团,但是已经被万花筒搞的晕头转向之后,我并没有关注到这个社团,因为它在招新中的存在感太低了。其次我也根本没搞明白ifLab是什么意思。所以我也就根本没有在意,自然更谈不上报名和面试的事,更不要提加入了。

  但是故事是不可能就此终结的,在和喆神深入交流了无人机相关内容后,我们又继续对iOS编程等话题展开讨论。由于我当时痴迷于苹果公司和乔布斯,非常想跳入iOS开发的大坑。最重要的是:因为喆神既是校会部长又是ifLab组长,于是ifLab就有了一个独特的“校会组”!而我,就成为了校会组的一员,走后门加入了ifLab。

ifLab回忆录——序

  去年底曾老师邀请我写一些关于社团的文章,不仅可以作为社团存档,也算是经验分享和传承。我觉得既然要写,那就好好写一些,这样也可以给自己逝去的青葱岁月留下一些印记。

  我一直语文很差,文笔不行,也一直没兴趣增加这方面的技能点,所以这个系列大概怎么写、具体写那些、总共写多少,我完全没有概念。所以,我大约是要开新坑了,说起来我已经开过两个坑了,一个游记坑,一个书记坑,不多不多,加上这个才3个。(话说这篇都拖了好久。。。)

我只能说尽量吧,尽量做到一周一更,尽量不拖太久,尽量把这个坑填完。前面说了我文笔不行,所以还请各位多担待,要是我写的像流水账,或者前言不搭后语,或者排序混乱,请不要太介意,各位就当看茶余饭后看故事了。

  作为开篇,我就说说我大致会怎么写这些回忆录。我觉得一个很好的比喻是哈利波特里的冥想盆。我会把我所有关于ifLab的记忆都提取出来,不管是有趣的还是乏味的,都把他们放在回忆录里,大家可以随时查看。这些记忆会以一个一个小片段的形式来呈现,大体上是按照时间的先后顺序。但是这也不一定,也可能因为某个事情更有趣,或是因为某个事情更重要,又或是在某件事说到一半的时候需要解释一个前因而引出另一段往事,这都是有可能的。有些时候,记忆是残破的,也有时候记忆是经过修补的,甚至是艺术加工的,这都是正常情况,还请不要太较真。语言上则是口语化的,因为我觉得专门为这样一个轻松休闲的事情而大费脑筋,琢磨修辞,着实没啥意义,又不是写论文。

不要犹豫,尽快行动

今天在知乎上看了一篇非常有意思的文章,题目是:别把时间浪费在工具选择上。文章大概讲的是作者在跑步之前犹豫穿什么鞋子的问题,最后发现其实随便穿一个就行,重点在于要跑起来。这让我想起大学时候在新生群说的一些难听话,其实表达的也是这个意思。

一直到现在,还时不时的看到低年级在群里问类似这样的问题:“哎呀,谭浩强的书是不是很烂啊,我该看哪本好?”,“c primer和c primer plus哪本适合入门?”,“我该买中文版还是英文版”,“据说中文数据结构很水,我是不是要选英文数据结构”。

对于这些问题,当年年少轻狂,便喜欢口出狂言直接怼。现在仔细想想,其实我真正想表达的意思是:在你入门阶段,相对于纠结书籍是否专业这种进阶选手考虑的问题,更重要的是及早的行动起来。

中国有句俗话叫“光说不练假把式,光练不说傻把式,又练又说真把式。”。那些质疑书籍质量的人,至少在我的观察中,很少有人去真正踏实下来学习并练习编程,更多的人是书买回来翻两页便垫桌脚了。

除了及时行动,我还想说的一个问题是,要脚踏实地。之前在iflab新生大会上说过这个观点,在这再详细解释下。不知道别人有没有思考过这个问题,反正我曾经思考了很久:在小学的时候,小数都是有穷的;初中,有理数就是所有的数;高中,实数才是所有的数…那么,小学数学老师是不是骗子呢?后来我是这么想的:数学老师并没有骗人,而是人学习知识,本来就是循序渐进的。很多时候,做事要看眼前,因为只有看清并迈出第一步,你才能设身处地的思考第二步的问题。如果你第一步都还没迈出去,便整天苦恼第二步怎么迈,你便会发现这一步总是因步伐过大而无法迈出。这里我想引用幸福课里的一个小故事:

同样的,在编程学习中,作为一个新手,考虑书籍专业性太过超前,可能你确实选了一个很专业的书,却在阅读的时候发现自己根本看不懂,每一个中文字都摆在面前,却一句话都无法了解,那你说你是选了一本好书还是一本烂书。有些书确实很不专业,错误一堆,但只要你能看懂,能给你带来进步,我觉得就可以了。选书其实有点像选老师,不是说大师就适合所有人,大师不可能天天教你如何扫地,就像中科院院士不会教小学生数数一样。

而什么时候你已经进阶,需要考虑书籍专业性这类的问题了呢。其实不用问,书会告诉你。

当你从这本书无法学到新知识,天天从里面挑错的时候,就是你该寻找下一本书的时候了。

最后附上《别把时间浪费在工具选择上》的全文:

2018ifLab新生大会演讲

刚开学就收到现任主席团的邀请,说让我在新生大会上讲几句话。我说都谁参加呢,他们说大一大二大三的都有。我想那我就本着务虚不务实的宗旨,说说我这两年的感悟,刚好大三决定考研到现在刚读了半年研究生自己有不少变化。

我最想分享的内容有三点:

第一、谨慎选择,勇担后果。

在大一的时候,我参加无人机协会的宣讲,当时他们的创始人唐荣宽(机械学院毕业,北信科大无人机协会前主席,启智天空CEO)问了一个问题。他问在座的有谁的家长是处级以上干部或者在北京已经有两套房了,现场举手的人很少。然后,他说这些同学是不用担心温饱问题的,因为他们的家庭可以保证他们以后在北京,不管有没有收入,收入多还是少,都能吃得上饭。而剩下的人,如果想要在北京站稳脚跟,就必须要解决温饱问题。后来我仔细思考了这个问题,也看到很多人大一大二无所事事,大三苦逼复习考研,到大四几个月内从一行代码都不会写变成合格的程序员找到工作。我觉得在大学4年中,每一个人都会面临很多选择,不同的选择会有不同的道路,也会有不同的后果。倒不是说有些选择是错的,其实任何选择都没有对错,但是你要了解每一种选择都会带来哪些后果,并坚强勇敢的去承担这种后果。就比如你选择了大一大二玩游戏,那么你就要承担苦逼复习考研或者找工作找不到的后果,而不要在后果面前怨天尤人。

第二、仰望星空,脚踏实地。

这个句子是我自己总结的,分两段理解。第一部分是仰望星空,意思是当你要走自己的人生道路的时候,你得抬起头来找方向,要眼光长远,视角开阔,仰望星空。为什么呢?因为你低着头是不可能找对方向的,过多的考虑一些眼前的得失,是无法获得长远的发展的,会让自己陷入一些误区。有很多坎坷,短期看仿佛重似泰山,但放到整个人生的角度,却不算什么事。第二部分是脚踏实地,这部分的意思是,找到方向后,走路的时候,要脚踏实地,低头看路。永远不要只盯着目标不放,你那样是永远无法前进的。不低头,就不知道脚下怎么迈步,连第一步都迈不出,你怎么可能走到终点?只有低下头,分析自己当前的状态,并找到自己在当前状态下,有利于自己达成目标的,所能做的最微小的一步,并坚定的走出去。不断的重复这个过程,才能在一段时间后,猛然抬起头,发现自己已经距离目标近了很多。

第三、不忘初心,砥砺前行。

做好了前两点,就剩下不断坚持了。在通往自己目标的路上,会有很多磨难。这里所谓的磨难,不是特制难题,或是很难的bug,而是泛指的一切阻碍,可能是难题,也可能是家庭,也可能是自身能力,等等。其实具体什么困难并没有什么区别,因为任何人都有任何人的困难,没有困难a会有困难b,所有人都会有自己道路上的困难。在遇到这些阻碍的时候,一定要不忘初心,牢记自己是为什么选择这条道路的,并且克服困难,砥砺前行。只要不断坚持,终有一天你会达到理想的彼岸。

以上这些其实说的挺虚的,但是也包含了很多的人生哲理,这些可以说是我整个大学的经历外加近两年的酝酿所产生的肤浅的感悟,不同的人有不同的理解,其实你怎么理解并不重要,正如和尚说的:愿世人心境祥和,愿大家也都有所收获。

最后推荐大家一本书:陈海贤的《幸福课:不完美人生的解答书》

零基础新生如何学技术——我的技术入门分享

今天曾老师发动大家在ifLab的问答社区回答关于新生学习技术的路线和技术栈,正好这几天还算不忙,就尽快写一下吧,免得之后又没时间。

首先,我自认为我目前技术算是比较一般的,只是会耍点小聪明,显得懂而已。不想以成功者的身份引导什么,只是分享下自己的学习经验,供大家参考。

编程接触的比较早,第一次是在初中,08年那会吧,选修vb课,什么都不懂,最后也啥都没学会,稀里糊涂就过去了,虽然没学到东西,不过编程这个事算是在内心埋下了种子,真正学习是在高中,高一选修了vb,又是vb,基本限于看懂老师的代码,改改的程度,自己写,完全写不出来。高二自己买了谭浩强的C语言红皮书,看了几章吧,不多,主要看了基本语句。自己试着写了命令行带菜单选择的简单计算器,就是输入特定字符选择加减乘除,输入第一个数,输入第二个数,输出结果,重新选择,这种。高三就没心思了。

入学前的暑假本来想好好学C,然而只是炒冷饭罢了,重新看了指针之前的内容,熟悉了基本语句和三大结构,重点难点的指针一点没搞定,更别提后面的了。当时,我只会用中文版VC6,不知道什么是VS,不知道编译器和集成开发环境的区别,代码格式全是谭浩强风格,不知道什么是命名法,喜欢用拼音命名函数,甚至不会盲打,敲字母是一个个看。

说前面这么多铺垫的接触经历,主要是想告诉各位新生,我并不比很多同届的人早学了很多,入学时大家其实都在同一起跑线上,只要你有兴趣,能投入精力,就一定能在技术路上走的比别人快,比别人远。

对于没有任何编程基础的新手,或者像当时的我一样接触不深,我觉得应该随便找一本C语言基础开始看!很多新生在问:我看什么书好啊?XXX的书是不是不好?XX天入门是不是写的很烂?我只能说,你的这个程度,遇不上什么烂书,与其纠结书好与不好,不如赶紧去看,看了才有提升,才看得懂,懂了才知道好不好。如果不喜欢看书,也可以去看视频,极客学院,网易云课堂,有很多C课程,同样是找一个自己喜欢的看。不管是书还是视频,自己喜欢,能看下去,就行了,不用考虑别的。很多人说黑皮的机械工业出版社出的C好,是国外大神写的……我想说的是,人与人不同,作为一个新手,你能适应国外的教学顺序吗,如果能,那当然很好,如果不能呢,看半截不看了,或者是看的很慢,还不如找个所谓的烂书看完呢!

然后说一下上手的语言吧,计算机专业的就是C了,没跑,早晚都要吃透,早学早熟悉。非计算机专业的我觉得其实可以直接上Python,更现代化,更友好,更容易出效果(有用的程序,能让自己有成就感,激励自己继续学)。

在学的过程中,切记一点就是,要去写!写!写!请问你整天看数学公式能考高分吗?整天看数学答案能会做题吗?所以,反复看书没用,看代码没用,要去写!写!写!不会写抄着写,一遍不会抄两遍,用电脑在和书上一样的环境里写,按照书上步骤模仿者操作。抄熟了再改写,仿写,直到能自己写!大学里有太多的人不写代码,或者打折扣的写,比如写在纸上,比如永远只抄写,你打折扣的写,就不要怪自己打折扣的编程能力!

说一下C语言的学习进度吧。指针之前要快看,没啥东西。尤其是helloworld之前的东西,读一遍了解即可,都是些思想之类的虚货,看懂了也理解不了,更何况还不一定能看懂,上道以后自然就懂了。主要看helloworld之后,有实际编程和操作的,但是不要拖沓。什么?你说看不懂,记不住?写啊,写会为止。到指针,你遇到了第一个硬骨头,指针需要尽量理解,光写也能会,就是会累一些,可以先多看几遍,理解了再写会快一些,如果理解不了,只有写!写!写!了。如果指针理解不了,后面都很难搞定,而一旦理解了指针,大一一整年都可以非常轻松搞定,所以在指针多花一点时间是值得的。指针搞定以后,链表也会很快搞定,C就算学的差不多了,建议之后写一个使用链表且储存文件的学生成绩管理系统或者大数加减乘计算器,或者类似的东西,虽然很无聊,没新意,但是对于提升熟练度非常有帮助。

C搞定以后,就可以找一些自己喜欢的语言了。然后会遇到第二个坎:面向对象,这个面向对象我理解了一年以上,在那一年中,随着写的代码量的增加,对面向对象有渐进式的理解,所以说还是要写。

 

最后说一些我觉得可以帮助新手入门的工具吧,还是本着顺手来,如果你就用着中文VC6舒服,没问题。

1、sublime text  用2或者3都可以,一个简单的文本编辑器,编辑功能强大,具体就不介绍了,官网有视频介绍。很轻量化,有基础语法提示。不过在Windows里用,写的代码运行时,中文会是乱码。。。可以下载一个win优化版

2、开发环境win就直接用VS吧,虽然复杂但是功能强大,值得花时间熟悉。而且中文加持,大大加分。Mac就用Xcode,简单便捷,英文不懂?看图啊,图标多形象啊!

 

先写这些,以后想到了再更。

一些新生群里的难听话

自从进了大学,就在iflab学习,感觉学长的引导实在是非常的重要,便也觉得自己应该引导其他人,也算是回报别人对我的帮助了。于是大二搞新生群,大三搞技术论坛,已至大四,心却凉了。学院也一直在致力于重铸当年信息工程学院的辉煌,但是现实却相去甚远,听老师讲一些宏大的计划,时而觉得心血澎湃,时而又觉得毫无意义。昨天又是心血来潮,在新生群里说了一些难听的话
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然后就惹了不少人,怎么说呢,话糙理不糙吧。

说真的,我真是看不过去某些人,技术学了半拉,还装作很爱学学的很好的样子。人各有志,条条大路通罗马,不是非要学技术,想学技术连c的指针都搞不定的话,大二的数据结构里的链表怎么搞定?总结自己入门的经验,真不是看了什么高大上的教材或者书,看本身才是重要的,不要总挑书,而是看书。

不能说水群的都是不行的,但是历史经验统计的结果就是水群水的程度和技术好坏程度有相关性,水的厉害的技术大都不行,这也很好理解,都花时间水了,那还有时间干别的。我觉得没必要为这个道歉,自己的选择自己承担吧,我也不算是时间利用率高的。要不也不至于在群里心血来潮…

当然了,你要是不搞技术,水群也是锻炼交际能力,又没说水群的人都成不了事,成功的团队里都有一个能忽悠的。

微软2015年10月6日新品发布会观后感

昨天晚上在群里就被各种刷屏,然而手机并不方便看直播,而电脑又不在身边,只能看别人『修饰』过的文字发布会,表示各种不爽,遂今天起了个大早,看了发布会的新闻和各种分析。

首先是HoloLens,对于这款次时代产品,我也只能表示精神上的支持,不降价到我能买得起,一切都是扯淡。

然后是Microsoft Band 2,这个产品算是顺应市场,例行升级吧。微软把三平台通用作为一个介绍点,我觉得跨平台还是算了,可用性不知道打了多少折扣,生态系统内应该还是很不错的,持续关注。

之后到了Lumia,对于这个手机品牌我之前就认为它会走和PC融合的路线,现在微软果然这么做了,我关注的是微软到底给它装了什么操作系统。微软说Lumia 950家族运行完整版Windows 10系统,你可以将完整的Windows 10拿在手中,我对此表示怀疑,不能随意安装x86架构通用的exe应用怎么能叫完整版Windows 10系统?我承认现在手机版Win10在生产力方面很强,但是只要不能和桌面Win10通用应用,就不能称之为电脑,WinRT平板就是很好的例子。我觉得未来给Lumia配备x86处理器是非常有必要的,x86处理器将带给手机兼容电脑的特性,出门只带手机,在不同场景搭配不同尺寸屏幕,就可以实现平板和PC的效果。

最后是Surface,微软这次发布了两款Surface,一款是Pro 3的升级版Pro 4,另一款是全新的Surface Book。Pro 4继承了Pro 3的优点,同时大幅升级了配套的键盘和触控笔,看样子新键盘的手感会比之前好很多,触控板也更好用了,我认为这些升级将帮助Surface Pro 4成为PC领域最好用的便携轻薄笔记本。而新品Surface Book,则是微软向苹果Macbook Pro发起的挑战。我认为这将引领一种全新的笔记本形态,将CPU放在有屏幕的一边,可以独立作为平板工作,键盘就像扩展坞,配置功耗大户独显、手感更好的键盘、更多的接口和容量更大的电池。同时正反可接的平板屏幕可以有效避免联想反转设计中键盘按压的问题。这款轻薄设计的性能PC将是PC领域少有的可以抗衡甚至超越Macbook Pro的产品。我很期待苹果如何应对这种挑战!更多的竞争将加快创新的步伐,为消费者带来更多先进的产品,我拭目以待。